Albert Murray s’est initié au golf à 9 ans comme cadet au Club de golf de Toronto et est devenu le plus jeune golfeur professionnel du Canada à 15 ans. Albert est devenu le plus jeune champion de l’Omnium canadien en 1908 à 20 ans, titre qu’il a de nouveau gagné en 1913. Il a remporté l’Omnium du Québec en 1910 et 1930, le Championnat des golfeurs professionnels canadiens en 1924 et le championnat senior de la CPGA en 1939 et 1942.

À 18 ans, Albert a redessiné son premier parcours pour le Club de golf Royal Québec à Cove Fields où il a aussi occupé le poste de professionnel. Architecte reconnu des terrains de golf, il a dessiné 33 parcours et en a redessinés 34, notamment le Massena GC, New York, le Country Club de Montréal, Québec, le Club de golf de Kanawaki, le Club de golf municipal de Montréal - parcours jaune, le Club de golf Royal Québec, le parcours Kent, le Malone Golf Club, New York et le Club de golf d’Edmunston au Nouveau-Brunswick. En 1911, Albert a cofondé l’Association du golf professionnel canadien et a été « capitaine » en 1920, 1921, 1933 et président en 1941. En 1916, Albert a ouvert la première école intérieure de golf à l’hôtel Ritz Carlton de Montréal.