La carrière de Cliff Thorburn au snooker débute alors qu’il vivote dans les salles de billards enfumées, qu’il délaisse pour atteindre les sommets des trains de vie des premiers rangs au monde. Il commence  jouer au snooker  temps plein  Victoria, après avoir quitté l’école l’âge de seize and en 1964. En 1971, il est déj champion nord-américain. S’étant établi dans les cercles de snooker canadiens – il remporte cinq championnats Open du Canada en six ans entre 1972 et 1977 – Cliff entre en compétition en Angleterre en 1973. Le snooker est un sport beaucoup plus populaire en Grande-Bretagne et les meilleurs joueurs au monde forgent leurs réputations lors des tournois de la Grande-Bretagne. En 1977, il se qualifie pour les Championnats du Monde Embassy, tenus pour la première fois cette année-l dans le célèbre Crucible Theatre de Sheffield. Il défait Dennis Taylor 18 rondes sur 16 en demi-finales avant de perdre la finale 25-21 John Spencer. Cliff perd dans la première ronde des championnats du monde en 1978 et en 1979, mais sa grande percée sur la scène internationale survient en 1980. Il se qualifie nouveau pour la finale de la première la dix-huitième ronde, affrontant cette fois-ci Alex Higgins. Il affiche un retard 9-5 avant de reprendre lentement son avance dans une victoire historique de 1816, faisant de lui le premier champion du monde qui soit ni Britannique ni Irlandais. Il conserve sa formule gagnante, s’élevant jusqu’aux premiers rangs mondiaux en 1981 et en 1982 et remportant le championnat du monde au snooker mixte avec Natalie Stelmach en 1981, ainsi que le championnat du monde en équipe avec Bill Werbeniuk et Kirk Stevens en 1982. Il se qualifie encore une fois pour la finale du Championnat du Monde en 1983, et bien qu’il perde la finale Steve Davis, ce tournoi lui procure le moment inoubliable de sa carrière. Dans la quatrième ronde de son premier match contre Terry Griffiths, Cliff devient la première personne dans l’histoire  enregistrer une série parfaite de 147 en championnat du monde (ce qui signifie mettre toutes les boules rouges, chacune suivie d’une noire, et faire ainsi tomber les boules de couleur dans l’ordre). Dans son ensemble, la carrière internationale de Cliff Thorburn compte 27 victoires de tournois professionnels de Dubay jusqu’ Hong Kong, dont celles au prestigieux tournoi Masters de Benson & Hedges en 1983, 1985 et 1986. Au cours de son règne en tant que l’un des meilleurs joueurs de snooker au monde, Cliff Thorburn est nommé Membre de l’Ordre du Canada en 1984. Thorburn est revenu sinstaller au Canada entre 1982 et 1986, il retourna ensuite en Angleterre pour six ans et finit par revenir au Canada en 1992. Il a abandonn la competition de billard internationale au milieu des annes 90. Il profite d’une renaissance après le tournant du siècle en remportant le championnat de snooker Open du Canada en 2001 et terminant deuxième en 2002 et en 2003. La combinaison de ses élégantes manières et de sa moustache en balai lui vaut le surnom de « Rhett Butler of the green maize ». Un des plus grands joueurs défensifs au snooker, son rival Alex Higgins l’appelle « The Grinder ». Mais le sobriquet qu’il préfère est celui de « Champagne Cliff », la boisson des célébrations de choix des meilleurs joueurs de snooker au monde.