Originaire de ce qui était alors la Tchécoslovaquie, Alex Baumann immigre au Canada avec sa famille quand il n’est encore qu’un jeune garçon. Il s’implique dans la natation de compétition et commence à établir des records dès l’âge de 17 ans. Entre 1978 et 1987, il détiendra 34 titres nationaux et établira six records mondiaux, qu’il aura pour la plupart battu lui-même. Suite à son premier record mondial au 200m quatre nages individuel en 1981, Alex est forcé de rester hors de l’eau pendant la majeure partie de la saison 1981-1982 à cause de problèmes chroniques aux épaules. Revenant en pleine forme aux Jeux du Commonwealth en 1982, il réussit à fracasser un record au 400m quatre nages individuel et à battre son propre record mondial au 200m quatre nages individuel. Alex continue à nager en compétition pendant qu’il fait ses études à l’Université Laurentian à Sudbury en Ontario. Aux Championnats du Monde universitaires à Edmonton en 1983, il demeure non seulement à la tête des épreuves du 200m et du 400m quatre nages individuel, mais s’empare aussi de trois médailles de bronze – au 200m style libre, au 4x100m et au 4x200m relais style libre. En 1983, lors des qualifications en vue des Olympiques, il abaisse le record mondial du 400m quatre nages individuel. Sa spectaculaire performance aux Olympiques de 1984 à Los Angeles lui vaut deux médailles d’or aux épreuves du 200m et du 400m, les premières médailles d’or en natation pour le Canada depuis 72 ans. À nouveau, il fracasse ses propres records dans chacune des courses, avec des temps de 2:01.42 et 4:17.41, respectivement. Il est nommé l’Athlète ontarien de l’année en 1984 ainsi que l’Athlète masculin de l’année par la Presse Canadienne. En dépit du fait qu’il contracte un virus débilitant au cours des Championnats du Monde de Madrid en 1986, Alex ne peut être tenu à l’écart du podium; il réussit quand même à s’emparer de la médaille d’argent au 200m quatre nages individuel et une médaille de bronze au 400m quatre nages individuel. Alex Baumann fait partie de nos athlètes exceptionnels et est porte-drapeau aux Jeux du Commonwealth de 1982, aux Championnats du Monde universitaires de 1983, et aux Jeux Olympiques de 1984. Parmi ses nombreuses distinctions, il est récipiendaire de l’Ordre du Canada en 1984 et de l’Ordre de l’Ontario en 1988. Après avoir abandonné la compétition, il déménage en Australie où il continue d’être impliqué dans la natation de compétition en tant qu’officiel pour différentes associations de natation australiennes.