Norman Baker est reconnu comme étant le plus grand joueur de basketball canadien de la première moitié du XXe siècle. À l’âge de 16 ans, il est recruté par les Dominoes de Victoria et devient alors le plus jeune joueur de l’équipe au Championnat canadien. Les Dominoes remporteront les titres au basketball senior canadien en 1940 et 1942. Vers la fin de 1942, Norman s’enrôle dans l’Aviation royale du Canada, mais joint rapidement un club de basketball en temps de guerre qui a raflé le Championnat canadien en 1943. Lors de la finale contre Windsor, il établit un record canadien en marquant 38 points au cours d’une même partie. Après sa réforme de l’ARC, il fait son entrée dans le monde du basketball professionnel, jouant pour les Stags de Chicago en 1946 puis les Hornets de Vancouver de 1947 à 1948. À une époque où le pointage excède rarement 80 points, Norman domine le classement des marqueurs de la ligue; au cours de sa première saison à Vancouver, il cumule un extraordinaire total de 1 962 points en 70 parties. En 1947, il reprend brièvement la crosse, son autre sport favori, aidant le club Adanac de New Westminster à remporter le championnat de la Coupe Mann. En 1948, Norman Baker est le seul joueur « étranger » au sein de l’équipe de Portland aux Championnats mondiaux de basketball professionnel à Chicago. C’est là qu’il capte l’attention de l’entraîneur Abe Saperstein, propriétaire et fondateur des Harlem Globetrotters. En 1949, Norman joue pour les Celtics de Saperstein à New York, et en 1950 et 1951 pour ses Whirlwinds de Boston. C’est en 1950 que Abe Saperstein l’intègre à son équipe des « Stars of America », qui est l’adversaire des fameux Harlem Globetrotters lors une tournée de treize semaine sur les continents européen et africain. Au terme de la tournée, Norman joue une dernière saison à Boston en 1951. Il retourne ensuite à Victoria où il devient entraîneur de crosse et de basketball, avant d’entamer une carrière dans les forces policières.